Не работает Яндекс коллекции

https://amwomen.ru/dom/sjigat-ili-ne-sjigat-mysor-na-svoem-ychastke.html
Тут стоят ссылки

не задано изображение записи – поэтому ошибка
https://yandex.ru/blog/share/knopka-podelitsya-v-yandeks-kollektsii

точнее у вас есть заполненный тег meta twitter:image
но нет meta og:image

Пишет проблемы с доступом к странице

картинка записи у вас выдает относительный путь, а не абсолютный.
по умолчанию wordpress так не умеет – так что это виноват какой-то из ваших плагинов.

Скажите пожалуйста, нет у вас в планах сделать авторепост статей?

нет. этот плагин лишь помогает использовать скрипт от яндекса, никакой своей функциональности он не предусматривает.