Incluir campo NIF en facturas

Hola, tengo metido un código para captar en checkout el NIF del cliente. En el pedido se guarda perfecto pero no se muestra en la factura. ?Qué código debo poner?

/*
* A?ADIR CAMPO NIF/CIF EN EL FORMULARIO DE PAGO
*/
function woo_custom_field_checkout($checkout) {
  echo '<div id="additional_checkout_field">';
  woocommerce_form_field( 'nif', array( // Identificador del campo 
    'type'          => 'text',
    'class'         => array('my-field-class form-row-wide'),
    'required'      => true,            // ?El campo es obligatorio 'true' o 'false'?
    'label'       => __('NIF / CIF'),   // Nombre del campo 
    'placeholder'   => __('Ej: 12345678X'), // Texto de apoyo que se muestra dentro del campo
  ), $checkout->get_value( 'nif' ));    // Identificador del campo 
  echo '</div>'; 
}
add_action( 'woocommerce_after_checkout_billing_form', 'woo_custom_field_checkout' );
/*
* INCLUYE NIF/CIF EN LOS DETALLES DEL PEDIDO CON EL NUEVO CAMPO
*/
function woo_custom_field_checkout_update_order($order_id) {
  if ( ! empty( $_POST['nif'] ) ) {
    update_post_meta( $order_id, 'NIF', sanitize_text_field( $_POST['nif'] ) );
  }
}
add_action( 'woocommerce_checkout_update_order_meta', 'woo_custom_field_checkout_update_order' );
/*
* MUESTRA EL VALOR DEL CAMPO NIF/CIF LA PáGINA DE MODIFICACIóN DEL PEDIDO
*/
function woo_custom_field_checkout_edit_order($order){
  echo '<p><strong>'.__('NIF').':</strong> ' . get_post_meta( $order->id, 'NIF', true ) . '</p>';
}
add_action( 'woocommerce_admin_order_data_after_billing_address', 'woo_custom_field_checkout_edit_order', 10, 1 );
/*
* INCLUYE EL CAMPO NIF/CIF EN EL CORREO ELECTRóNICO DE AVISO A TU CLIENTE
*/
function woo_custom_field_checkout_email($keys) {
  $keys[] = 'NIF';
  return $keys;
}
add_filter('woocommerce_email_order_meta_keys', 'woo_custom_field_checkout_email');

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