Try adding this to your child theme’s functions.php file:
add_filter( 'woocommerce_countries_ex_tax_or_vat', 'rem_ex_tax' );
function rem_ex_tax( $remove ) {
$countries = array( 'AT', 'BE', 'BG', 'CY', 'CZ', 'DE', 'DK', 'EE', 'ES', 'FI', 'FR', 'GB', 'GR', 'HU', 'HR', 'IE', 'IT', 'LT', 'LU', 'LV', 'MT', 'NL', 'PL', 'PT', 'RO', 'SE', 'SI', 'SK', 'MC', 'IM' );
$remove = in_array( 'US', $countries ) ? __( '', 'woocommerce' ) : __( '', 'woocommerce' );
}