DMaester

Replace line 44 ( below jQuery(document).ready(function() ):
jQuery('.wp_jschat_widget_text').attr( {scrollTop:jQuery('.wp_jschat_widget_text').attr('scrollHeight')} );

with:
jQuery('.wp_jschat_widget_text').animate( {scrollTop:jQuery('.wp_jschat_widget_text').prop('scrollHeight')}, 500);